[1ES] Le bilan radiatif de la Terre

I – L’énergie solaire reçue par la Terre

La surface du Soleil émet un rayonnement d’une puissance totale de 3,87.1026 W.
La puissance reçue par la Terre dépend de deux paramètres : la distance Terre-Soleil et le rayon de la Terre.

A/ Influence de la distance Terre-Soleil

Le rayonnement solaire est émis uniformément à partir de la surface du Soleil, cela signifie qu’il se propage dans toutes les directions de l’espace et se répartit sur la sphère de rayon dTS c’est-à-dire la distance Terre-Soleil (150.106 km).
La puissance surfacique correspond à la puissance reçue par une surface de 1m² sur cette sphère céleste, son unité est en W.m-2. Pour calculer la puissance surfacique reçue par la Terre il faut diviser la puissance du Soleil par la surface de la sphère céleste de rayon dTS.

Cette valeur correspond à la constante solaire, qui correspond à l’énergie incidente reçue par unité de temps par un disque placé perpendiculairement au rayonnement solaire à la distance moyenne Terre-Soleil, le flux incident réel disponible par unité de surface terrestre (qui est une sphère) est égal à la constante solaire divisée par 4, soit 342 W.m-2 (rapport entre la surface d’un disque et d’une sphère).

B/ Influence du rayon de la Terre

Connaissant la puissance surfacique PS du Soleil à une distance dTS il est alors possible de déterminer la puissance du rayonnement solaire reçu effectivement par la Terre, appelé Pterre.
Seuls les rayons qui traversent le disque imaginaire de rayon égal à celui de la Terre (RT) atteignent la Terre. La puissance Pterre est donc proportionnelle à la surface de ce disque imaginaire.

Rayon terrestre = 6 371 km

On en conclue que la puissance reçue par la Terre est égale à 1,74.1017 W.
(cliquer ici pour voir les détails du calcul)

C/ Devenir de cette énergie

La puissance solaire reçue par un corps se répartit en :

  • Puissance absorbée par le corps : les molécules absorbent le rayonnement dans certaines gammes de longueurs d’ondes ce qui augmente leur énergie et donc leur agitation. Macroscopiquement le corps se réchauffe.
  • Puissance diffusée par le corps : les molécules renvoient les rayonnements dans toutes les directions. Certains de ces rayonnements sont réfléchis, ils partent alors dans la direction opposée.

L’atmosphère terrestre est composée de 78 % de N2, 21 % de O2 et 1 % d’autres gaz (CO2, ozone O3, vapeur d’eau H2O). Ces gaz vont absorber une partie du rayonnement solaire incident dans certaines gammes de longueurs d’ondes et diffuser le reste. Du fait de la petite taille de ces molécules, et d’après les travaux de Rayleigh, cette diffusion se fait dans les longueurs d’ondes les plus faibles (400nm) ce qui explique la couleur bleu du ciel en plein jour.
Les gaz présents dans l’atmosphère terrestre absorbent environ 20 % du flux solaire incident, soit l’équivalent de 65 W.m-2.

II – L’albédo terrestre

A/ Calcul de l’albédo terrestre

Activité 3-1 : Mesure de l’albédo
Accéder à la fiche élève

Déroulement de l’activité :
L’idée ici est de laisser les élèves se débrouiller seuls en autonomie. Ils ont à leur disposition une large variété de surfaces colorées et doivent mesurer l’albédo de celles qui semblent les plus adaptées à la résolution du problème, c’est-à-dire connaître l’albédo moyen de la Terre.
Par conséquent ils doivent sélectionner des surfaces qui ont des couleurs proches des grandes catégories de surfaces terrestres (eau, neige/glace, nuages, végétation, déserts).

L’albédo est une grandeur physique sans unité comprise entre 0 et 1. Elle caractérise l’aptitude d’une surface à diffuser (réfléchir) le rayonnement qui lui parvient.

Pour calculer l’albédo moyen d’une planète il faut multiplier la part de chaque type de surface qu’elle possède par leur albédo respectif.

Avec ce tableau nous pouvons donc calculer la valeur d’albédo moyen terrestre :

L’albédo moyen terrestre est donc d’environ 0,3, ce qui signifie que la Terre réfléchit en moyenne 30 % de la puissance reçue. On peut alors calculer la part d’énergie reçue du Soleil absorbée et la part d’énergie reçue du Soleil réfléchie par la Terre.

L’albédo variant en fonction des surfaces, si l’on fait fondre toute la neige et la glace de la Terre (albédo de 0,80) et qu’on les remplace par des océans (albédo de 0,07), l’albédo moyen de la Terre diminuera ce qui signifie que moins d’énergie sera réfléchit (et donc plus sera absorbée).

B/ Albédo et lutte contre le réchauffement climatique

L’albédo est un moyen de lutte contre la chaleur, en effet sur Vénus par exemple, le flux incident est de 655 W.m-2 mais le flux au niveau du sol n’est que de 183 W.m-2 puisque Vénus possède un albédo de l’ordre de 72 %.

Les villes de Los Angeles et New York se servent de ce phénomène pour faire diminuer les températures dans leur ville lors des épisodes de canicule en peignant en blanc certains sols et bâtiments.
Au Pérou, une ONG a expérimenté de peindre les zones libérées par les glaciers en blanc avec de la chaux et du blanc d’œuf. Le résultat a été positif sur la température et a même apporté un retour de la glace de manière localisé. Cependant le coût est trop important pour la grande échelle.

III – L’effet de serre

Activité facultative : on peut faire réaliser aux élèves un modèle qui permet de mesurer les effets de l’effet de serre dans un erlenmeyer dans lequel on fait croître le niveau de dioxyde de carbone à l’aide de craie. Cette activité peut être couplée aux effets de l’albédo en changeant le fond de couleur de l’erlenmeyer.
Voir le protocole sur Planet-Terre.

La Terre et la Lune sont situées à peu près à la même distance du Soleil. Cependant la température moyenne sur Terre est de +15°C et celle sur la Lune est de -20°C. Cette différence s’explique par la présence sur Terre de l’effet de serre.

Sur la totalité du flux solaire incident, seuls 51 % sont absorbés par la surface terrestre (atmosphère, océans et continents). Cette partie vient réchauffer le sol terrestre qu’elle va ensuite restituer en direction de l’atmosphère. Ce transfert se fait de deux manière : par convection (air chaud monte) et sous forme de rayonnement infrarouge. Le rayonnement IR de la Terre est d’une puissance moyenne de 240 W.m-2.

Dans l’atmosphère, ces IR vont rencontrer des gaz à effet de serre. La vapeur d’eau contribue à 60 % du phénomène, le dioxyde de carbone à 26 %, l’ozone à 8 % et le méthane à 6 %.

Les gaz à effet de serre vont absorber le rayonnement IR, ce qui va réchauffer l’atmosphère. Puis ils vont renvoyer ce rayonnement dans toutes les directions, c’est-à-dire dans l’espace mais aussi vers la Terre, ce qui va entraîner un effet rebond Terre-atmosphère de ce rayonnement.

Sans effet de serre, la température moyenne sur Terre serait de -18°C. La glace serait alors beaucoup plus présente sur le globe, ce qui augmenterait l’albédo terrestre et la température serait plutôt en dessous des -50°C. Cela a pu déjà être le cas au Cryogénien (-720 Ma à -635 Ma) lors de la glaciation Varanger (snowball Earth theory).

Ressource pour mieux comprendre :
Une vidéo sur le cryogénien : https://youtu.be/ro-saMXwGww

IV – Le bilan radiatif terrestre

Activité 3-2 : Le bilan radiatif terrestre
Accéder à la fiche élève

Déroulement de l’activité :
Les élèves ont 4 semaines pour réaliser, sous la forme de leur choix, un travail permettant de représenter ou d’expliquer le bilan radiatif terrestre. L’ensemble mène à une note sur 50 et à un petit concours au sein de l’établissement entre les créations.

Activité facultative : on peut choisir de faire construire le schéma ci-dessous en classe, à la maison ou en TP par les élèves ou bien leur donner directement.
Ils peuvent ensuite, à partir du schéma, vérifier si la puissance reçue est égale à la puissance émise et si la Terre est alors à l’équilibre thermique.

Source non connue

En faisant le bilan des puissances arrivant et repartant du système sol-atmosphère, on obtient :

  • l’énergie solaire absorbée (visible) : 342 – 107 (réfléchie) = 235 W.m-2
  • l’énergie thermique émise (IR) : 559 – 342 (GES) = 235 W.m-2

Donc la puissance reçue par la Terre est égale à la puissance émise par cette dernière, on est donc à un équilibre thermique. On parle alors d’équilibre dynamique.
Cependant depuis la révolution industrielle, le taux de CO2 ne fait que croître dans l’atmosphère (290 ppm en 1750 à 412 ppm en 2018), ce qui a pour conséquence d’augmenter l’effet de serre et donc la quantité d’IR renvoyée par l’atmosphère sur Terre. Cela va diminuer la quantité d’énergie thermique émise par la Terre, le bilan radiatif n’est alors plus nul mais positif, ce qui a pour conséquence de réchauffer la planète.

V – Répartition de la puissance solaire reçue

A/ Variation de l’heure (diurne)

Selon l’heure de la journée, les rayons solaires n’arrivent pas selon le même angle. Par conséquent la surface qu’un faisceau lumineux éclaire va être différente selon l’heure de la journée.
On peut quantifier cette différence en passant par le calcul mathématique et en assimilant le faisceau lumineux à un parallélépipède rectangle de section 1m². On considère h l’angle selon lequel les rayons arrivent sur Terre.

Tiré du dossier « les mathématiques de l’enseignement scientifique » sur Eduscol

Par conséquent, plus l’angle h est petit, plus la surface éclairée est grande.
De plus, plus la surface est grande, plus l’énergie est diffuse. Donc plus l’angle h est petit, plus l’énergie est diffuse.
On en conclut que de 0h à 12h l’énergie devient de moins en moins diffuse et que de 12h à 0h, l’énergie devient de plus en plus diffuse.
Exemples :

  • à midi l’angle est de 90°, l’aire est de 1 m²
  • en milieu d’après-midi, l’angle est de 45°, l’aire est de 1,4 m²
  • au coucher du soleil, l’angle est de 10°, l’aire est de 5,8 m²

B/ Variation saisonnière

L’alternance de saison n’est pas due à un changement de la distance Terre-Soleil mais à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport au plan écliptique. On parle d’obliquité, et elle est dans le cas de Terre de 23,5°.
En effet, quand l’axe de la Terre pointe en direction du Soleil, l’hémisphère nord reçoit les rayons de manière plus directe : c’est l’été ; a contrario, quand l’axe de la Terre pointe dans la direction opposée au Soleil, l’hémisphère nord reçoit les rayons avec un angle plus faible : c’est l’hiver.

Ressource pour mieux comprendre :
Une vidéo sur les saisons : https://youtu.be/gpJaalcC8k8

C/ Variation de latitude (zonation climatique)

Activité facultative : on peut faire réaliser aux élèves une modélisation de la zonation climatique avec un globe sur lequel on fait passer des faisceaux de lumière bien définis et une lampe.
Les résultats peuvent être ensuite soient calculés (comme dans cette activité) ou mesurés directement sur le logiciel Mesurim.

De la même manière que précédemment, selon la latitude à laquelle on se trouve sur le globe, le faisceau solaire n’arrive pas selon le même angle. En effet la surface éclairée par un même faisceau sera plus importante aux pôles qu’à l’équateur.
En conclusion de quoi, l’énergie d’un même faisceau se répartit sur une surface plus grande aux pôles, ce qui entraîne un réchauffement moins important au niveau des pôles.

Ressource pour mieux comprendre :
Une vidéo sur les saisons : https://youtu.be/na0Pi38tq4M

Sources utilisées pour ce cours :
Eléments de Géologie, 15e édition, Ed. Dunod
https://fr.wikipedia.org/wiki/Bilan_radiatif_de_la_Terre
Fiche « Les mathématiques de l’enseignement scientifique – Le rayonnement solaire » @ Eduscol
Enseignement scientifique Première, Ed. Bordas

Ce cours et les activités sont sous licence CC-BY-NC-ND.
Les schémas et images appartiennent à leurs auteurs respectifs.

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